Com pouco mais de 3 anos, Laura fica sem o pai. A mãe, Mercedes, ficou praticamente na miséria. Como o apelido Vicuña trazia alguns riscos, Laura, a mãe e a sua irmã fugiram para a Argentina, na esperança de que os conflitos no seu país terminassem dali a pouco tempo.
Já na Argentina Mercedes, mãe de Laura, à procura de trabalho, chegou à estância de Quilquihué, que pertencia a Manuel Mora. Este, aproximou-se logo de Mercedes e pressionou-a para se tornar na sua amante. Em troca, abrigaria as três na estância e garantiria a educação das filhas. Sem outra alternativa, Mercedes aceitou.
Laura pôde assim estudar no colégio "Las Hijas de María Auxiliadora" (As Filhas de Maria Auxiliadora), que pertencia à Congregação Salesiana. Desde cedo, dizia que queria servir a Deus e afirmava disposição para "entregar a vida para não pecar".
A uma determinada altura, Laura foi vítima de dois assédios violentos por parte de Manuel Mora. Laura, porém, resistiu. Como vingança, Manuel deixou de pagar o colégio onde as raparigas andavam. A direção do Colégio, no entanto, permitiu que elas continuassem lá a estudar. Mas Laura sofria com a situação da mãe e pensava que nada tinha feito para a ajudar.
Laura decidiu, a uma dada altura, entregar a sua vida a Deus em troca da salvação da sua mãe. Poucos meses depois, ficou gravemente doente. Numa visita à mãe, a 22 de janeiro de 1904, Manuel Mora agrediu-a de uma forma tão violenta que Laura não aguentou. Antes de falecer, Laura disse à sua mãe:
“Morro; eu mesma o pedi a Jesus. Há dois anos que ofereci minha vida por ti, para pedir a graça da tua conversão. Antes de morrer, terei a sorte de ver-te arrependida?”
Mercedes respondeu: "Juro-te que farei o que me pedes. Deus é testemunha de minha promessa."
Os restos mortais de Laura Vicuña, permaneceram no cemitério de Neuquén de 1937 a 1958. Depois, foram trasladados para Bahía Blanca, onde estão até hoje. As irmãs salesianas encarregaram-se do seu processo de canonização nos anos 1950. Em 1986, Laura Vicuña foi oficialmente declarada Venerável.
Em 1955 um milagre aconteceu em favor da freira Ofélia del Carmen Arellano, que supostamente foi curada de um problema pulmonar sem aparente cura científica, pela intercessão de Laura Vicuña. Este milagre impulsionou o processo de beatificação que, de facto, aconteceu em 1988 através do Papa João Paulo II.
Na cidade de Santiago, capital do Chile, foi construído o Santuário dedicado à Beata Laura Vicuña.
