Sua primeira experiência foi no oratório em Chioggia, pouco antes de ser chamado para servir o seu país na Primeira Guerra Mundial (1915-1918) com outros salesianos que, como ele, sairam daquela dura experiência ainda mais fortalecidos em corpo e espírito. Em março de 1924 foi ordenado sacerdote em Milão Naquele mesmo ano, em outubro, recebeu a cruz missionária em Valdocco, na Basílica de Maria Auxiliadora e, em 30 de novembro partiu para a Índia, para desembarcar em Shillong, Assam, uma área montanhosa ao nordeste do país, sob o Tibete e na fronteira com a China, entre as tribos Khasi e Yaintia.
Constantino partiu com a tarefa de aproximar-se dos habitantes daquela região e, em menos de um ano foi nomeado pároco da cidade. Visitar as aldeias, alcançar "subúrbios" situados em meio a trilhas de montanhas íngremes, encontrar famílias e crianças sem etnia ou religião, organizar oratórios salesianos para apresentar Jesus e seu Evangelho foi a sua missão, vivida com dedicação total de si para a glória de Deus e a salvação das almas, até o fim de sua vida, que ocorreu em 30 de janeiro de 1957 em Dibrugarh. O número de conversões e batismos administrados por ele, mas também o fruto de sua missão extraordinária ainda surpreende. A oração era o segredo de sua força, o amor pelo Sagrado Coração de Jesus e por Maria Auxiliadora a inspiração de todas as suas obras.
Tanto sua terra natal como a diocese de Vittorio Veneto cultivam uma grande devoção por este compatriota e promovem a Causa de Beatificação envolvendo os jovens e mantendo vivo o ardor missionário e o compromisso de anunciar o Evangelho hoje, à maneira do padre Costantino.
