Su declive comenzó el 19 de julio de 1950, cuando subió a una escalera apoyándola a una pared del edificio para reparar unas tuberías de agua corriente, y al volcarse la escalera, cayó desde una considerable altura, lo que le causó algunas lesiones internas. Inmediatamente se constató que se trataba de algo grave y, posteriormente, los médicos descubrieron, como también él mismo comprendió, que se trataba de un mal latente que el golpe reactivó y precipitó el final de sus días. Se manifestaron los síntomas de un cáncer incurable en el hígado, que se desarrollaría inexorable y rápidamente hasta provocar su muerte, seis meses más tarde.
El 27 de febrero de 1951, por su insistente petición, le fueron administrados el Viático y la Unción de los enfermos. La crónica de la casa del mes de marzo de 1951 refiere esta expresión suya: “¡Qué hermoso morir como salesiano y en la Patagonia!”. Recibidos los sacramentos, la enfermedad siguió su curso y Zatti mantuvo su alegre serenidad aun en medio de graves sufrimientos. Preparó para el doctor Sussini el certificado de su propia muerte: “Doctor Antonio Sussini certifica que Artémides Zatti, de setenta años, domiciliado en Viedma, calle Gallardo s/n, hijo de Luis Zatti y Albina Vecchi, naturalizado argentino, murió de insuficiencia hepática el día… a las horas… en el Hospital San José, según consta por haberlo asistido”.
El 13 de marzo recibió una carta del inspector, padre Carlo Mariano Pérez, que le dejaba algunos encargos para el Paraíso. A las 6:00 del 15 de marzo entró en agonía para dormirse en el Señor a las 6:30. El director celebró inmediatamente la misa. La crónica del colegio anota que, según la costumbre, por la mañana la gran campana anunció su vuelo al cielo: un hermano menos en casa y un santo más en el cielo.
El cuerpo de Zatti fue colocado en un modesto ataúd. Comenzó la afluencia de la gente, que duró todo el día y toda la noche, permaneciendo la capilla llena desde el atardecer hasta el amanecer. El dieciséis de marzo se celebró el funeral. La participación de las autoridades y del pueblo fue impresionante y sentida. La simple noticia de la muerte del señor Zatti había conmovido los ánimos de toda la población de Viedma y de una parte importante de la población de la Patagonia, desembocando en un verdadero plebiscito de reconocimiento de sus méritos y de gratitud hacia él. La razón profunda de tal afluencia popular se expresaba en esta afirmación: “Era un santo”.
Se realizaba aquello que Don Bosco recomendó a los primeros misioneros salesianos que partían hacia la Argentina: “Tened un cuidado especial de los enfermos, de los niños, de los ancianos y de los pobres, y ganaréis la bendición de Dios y la benevolencia de los hombres”. Zatti, como Buen Samaritano, había acogido en la posada de su corazón y en el Hospital San José de Viedma a los pobres, los enfermos, los descartados por la sociedad. En cada uno de ellos había visitado a Cristo, cuidado a Cristo, alimentado a Cristo, vestido a Cristo, hospedado a Cristo, honrado a Cristo. Como testimonió un médico del hospital: “El único milagro que he visto en mi vida es el señor Zatti, por la extraordinariedad de su carácter, su capacidad de servicio al prójimo y su extraordinaria paciencia con los enfermos”.
