Son déclin a commencé le 19 juillet 1950, lorsqu’il est monté à une échelle appuyée contre un mur pour réparer des canalisations d’eau. L’échelle a basculé, le faisant chuter d’une hauteur considérable et lui causant des blessures internes. On a immédiatement constaté la gravité de son état, et les médecins ont découvert plus tard, comme il le pressentait lui-même, qu’il s’agissait d’une maladie latente que l’accident vasculaire cérébral avait réveillée et qui aurait précipité sa mort. Les symptômes d'un cancer du foie incurable sont apparus et ont progressé inexorablement jusqu'à causer sa mort six mois plus tard.
Le 27 février 1951, à sa demande insistante, il a reçu le Viatique et l'Onction des malades. Le registre de la maison pour mars 1951 rapporte cette phrase qu’il avait prononcée : « Qu'il est beau de mourir en Salésien et en Patagonie !» Après avoir reçu les sacrements, la maladie a poursuivi son cours et Zatti a conservé sa sérénité joyeuse malgré de grandes souffrances. Il a préparé un certificat de sa mort pour le docteur Sussini : « Le docteur Antonio Sussini certifie qu'Artémide Zatti, âgé de 70 ans, demeurant à Viedma, Calle Gallardo s/n, fils de Luis Zatti et d'Albina Vecchi, naturalisé argentin, est décédé d'une insuffisance hépatique le… à…heures à l'hôpital San José, comme le docteur l'atteste pour l’avoir assisté ».
Le 13 mars, il a reçu une lettre du Provincial, le P. Carlo Mariano Pérez, lui confiant quelques missions pour le Ciel. Le 15 mars à 6h00, il a sombré dans l'agonie et s'est endormi dans le Seigneur à 6h30. Le Directeur a immédiatement célébré la Messe. La chronique du collège rapporte que, selon l’habitude, la grande cloche a sonné le matin pour annoncer son départ pour le ciel : un frère de moins à la maison et un saint de plus au ciel.
Le corps de Zatti fut placé dans un cercueil modeste. La procession des gens a commencé et a duré toute la journée et toute la nuit, la chapelle restant pleine du crépuscule à l'aube. Les obsèques ont eu lieu le 16 mars. La participation des autorités et du peuple fut impressionnante et sincère. La simple nouvelle du décès de M. Zatti avait touché le cœur de toute la population de Viedma et d'une grande partie de celle de Patagonie, entraînant un véritable plébiscite de reconnaissance de ses mérites et de gratitude envers lui. La raison profonde de cet élan populaire de gratitude s'exprimait ainsi : « C'était un saint ».
S’accomplissait ainsi la recommandation de Don Bosco aux premiers missionnaires salésiens partant pour l'Argentine : « Prenez soin tout particulièrement des malades, des enfants, des personnes âgées et des pauvres, et vous gagnerez la bénédiction de Dieu et la bienveillance des hommes ». En Bon Samaritain, Zatti avait accueilli les pauvres, les malades et les rejetés par la société dans l'auberge de son cœur et à l'Hôpital San José de Viedma. En chacun d'eux, il avait visité le Christ, soigné le Christ, nourri le Christ, vêtu le Christ, hébergé le Christ, honoré le Christ. Un médecin de l'hôpital a témoigné : « Le seul miracle que j'aie vu de ma vie, c'est M. Zatti, pour son caractère extraordinaire, sa capacité à servir les autres et son extraordinaire patience envers les malades ».
