Ks. Alfonso María Bauer Ormazábal urodził się 23 lipca 1968 r. w Montevideo, mieście, w którym w roku 1987–1988 odbywał nowicjat, gdzie 31 stycznia 1988 r. złożył pierwsze śluby zakonne. Śluby wieczyste złożył 31 stycznia 1994 r., a na kapłana został wyświęcony 16 listopada 1996 r., również w swoim rodzinnym mieście.
Wśród różnych funkcji pełnionych na przestrzeni lat był odpowiedzialny za duszpasterstwo oraz był dyrektorem Szkoły w mieście Paiva (1997–2002) i Domu formacyjnego (2003–2008) w diecezji Florida. Pełnił też funkcje dyrektora wspólnoty (2011-2017), dyrektora szkoły (2011-2013), odpowiedzialnego za aspirantów i prenowicjuszy (2013-2017) oraz proboszcza (2017) w placówce Villa Colón przy “Colegio Pío”.
W salezjańskiej inspektorii Urugwaju pw. św. Józefa (URU) pełnił funkcje delegata ds. duszpasterstwa młodzieży (2004–2007), ds. animacji powołaniowej (2004–2009) oraz ds. formacji (2008–2009). Potem był wikariuszem inspektorialnym (2012–2018), a następnie przełożonym inspektorii w latach 2018–2024.
Na płaszczyźnie kościelnej pełnił również funkcję wiceprzewodniczącego (2018) i przewodniczącego (2022) Rady Zakonników Urugwaju oraz delegata ds. życia konsekrowanego archidiecezji metropolitalnej Montevideo (od 2023 r.).
W 2024 r., wraz z ks. Gabrielem Romero, radcą regionu Ameryki Południowej, przeprowadził wizytację nadzwyczajną w placówkach salezjańskiej inspektorii Argentyny Południowej „Ceferino Namuncurá(ARS). Obecnie pełni funkcję dyrektora i mistrza nowicjatu w międzyinspektorialnym nowicjacie salezjańskim w Montevideo.
Ks. Bauer, który ze strony ojca ma niemieckie korzenie, ukończył również kurs dla formatorów na Papieskim Uniwersytecie Salezjańskim (UPS) w Rzymie oraz w Szkołę dla Formatorów w Córdobie w Argentynie. Na UPS-ie w Rzymie uzyskał również licencjat z teologii duchowości, ze specjalizacją formacja formatorów i animacja powołaniowa.
Ks. Bauer zastąpi na stanowisku biskupa Floridy bpa Martína Pablo Péreza Screminiego, który sprawuje ten urząd od marca 2008 roku.
