Alfonso María Bauer Ormazábal est né le 23 juillet 1968 à Montevideo, où il a également effectué son noviciat de 1987 à 1988. Salésien profès depuis le 31 janvier 1988, il a émis ses vœux perpétuels le 31 janvier 1994 et a été ordonné prêtre le 16 novembre 1996, également dans sa ville natale.
Parmi les différentes fonctions qu'il a occupées au fil des ans, il a été Responsable de la pastorale et Directeur de l'Institution Paiva (1997-2002) et de la Maison de Formation (2003-2008) au sein du Diocèse de Florida ; Directeur de la Communauté (2011-2017), Directeur de l'Institut (2011-2013), Responsable des aspirants et des pré-novices (2013-2017) et Curé (2017) de la communauté Villa Colón du Colegio Pío.
Pour la Province salésienne « Saint-Joseph » d'Uruguay (URU), il a été Délégué à la Pastorale des Jeunes (2004-2007), aux Vocations (2004-2009) et à la Formation (2008-2009) ; il a été Vicaire provincial (2012-2018), puis Provincial pendant le sexennat suivant (2018-2024).
Au niveau ecclésial, il a également été Vice-président (2018) et Président (2022) du Conseil des Religieux d'Uruguay, ainsi que Vicaire pour la Vie Consacrée de l'Archidiocèse Métropolitain de Montevideo (depuis 2023).
En 2024, avec le P. Gabriel Romero, Conseiller pour la Région Amérique Cône Sud, il a été Visiteur Extraordinaire des œuvres salésiennes de la Province « Zéphyrin Namuncurá » de l'Argentine Sud (ARS). Il occupe actuellement le poste de Directeur et Maître des Novices du Noviciat salésien interprovincial de Montevideo.
Le P. Bauer, d'origine allemande par son père, a également suivi le cours de formation pour formateurs à l'Université Pontificale Salésienne (UPS) de Rome et l'École pour Formateurs « Marie, Mère des Consacrés » de Córdoba, en Argentine. Il est titulaire d'une Licence en Théologie Spirituelle de l'UPS de Rome, avec une spécialisation en formation de formateurs et en animation vocationnelle.
Le P. Bauer succédera comme Évêque de Florida à Mgr Martín Pablo Pérez Scremini, qui exerçait cette fonction depuis mars 2008.
